张维迎:如何最好地纪念纳什?

美国时间23日,数学家约翰·纳什与妻子阿莉西亚在美国新泽西不幸遭遇车祸身亡。他既是“纳什均衡”的发现者,即“在不存在外部强制执行的情况下,每一个人是否有积极性去自觉遵守这个协议?如果每个人都有积极性遵守这个协议,这个协议就构成一个纳什均衡。”。

约翰·纳什(John F. Nash),美国数学家,普林斯顿大学数学系教授,主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。

另外,他又是电影《美丽心灵》的原型。天才纳什陨落,然而美丽心灵不朽。

张维迎:如何最好地纪念纳什?

北京大学国家发展研究院张维迎教授从1994年理论诞生开始讲授博弈论,本文为他对博弈论的研究成果,对“纳什均衡”作出了评论和解读:

纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合:在这一组合中,给定其他参与人的战略,没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之,构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。

纳什均衡有一个很重要的特点,即信念和选择之间的一致性。也就是说,基于信念的选择是合理的,同时支持这个选择的信念也是正确的。所以,纳什均衡具有预测的自我实现的特征:如果所有人都认为这个结果会出现,这个结果就真的会出现。(在博弈中的所有组合中,只有纳什均衡能满足自我实施的条件)

我们可以换一个角度来理解纳什均衡:假如在博弈之前,所有的参与人达成一个协议。我们的问题是:在不存在外部强制执行的情况下,每一个人是否有积极性去自觉遵守这个协议?如果每个人都有积极性遵守这个协议,这个协议就构成一个纳什均衡。也就是说,给定这个协议,别人遵守的情况下,没有人会有积极性选择不同于这个协议的行动,这个协议就是一个纳什均衡。反之,如果有任何人有积极性单方面背离这个协议,这个协议就不是一个纳什均衡。

纳什均衡对我们理解社会制度(包括法律、政策、社会规范等)非常重要。任何制度,只有构成一个纳什均衡,才能得到人们的自觉遵守。纳什均衡不一定是帕累托最优的,但有效的帕累托最优只有通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计,就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优。

纳什均衡概念作为博弈分析最重要的概念,对于我们研究和理解制度和许多经济社会现象非常重要。一个制度即使对所有人都不好,但如果它是一个纳什均衡,就仍然会持续存在。反之,一个制度即使听起来很好,但如果它不是一个纳什均衡,就不可能得到所有人的自觉遵守。

特别是,如果我们的社会要从囚徒困境中走出来,就必须有办法使每个人选择合作成为一个纳什均衡。这就是为什么诺贝尔经济学奖得主梅耶森认为,发现纳什均衡的意义可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美的原因。

纳什均衡是一个分析工具,本身不包含价值判断。我们会经常应用这个概念分析各种规章制度和政策。我们先举几个例子说明纳什均衡是一个多么有力的分析工具。

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[责任编辑:wygraceyang]

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